I won't go much into details here. Basically, it's about preparing a PhD within the framework of a collaborative project between two universities, under the co-supervision by academics from each partner university. The outcome, if successful, will be a joint doctoral degree awarded by the two universities.
For more information, both general and specific to Australia, please visit the reference document about the French-Australian Cotutelle on the FEAST-France web site. It is very informative, and contains many useful links.

Je ne rentrerai pas beaucoup dans les détails ici. Disons simplement qu'il s'agit de préparer une thèse dans le cadre d'un projet en collaboration entre deux universités, sous la cotutelle de directeurs de thèse dans chacune des deux universités. En cas de succès, le candidat se voit délivrer le double titre de docteur des deux universités.
Pour plus d'infos, à plus générales ou spécifiques à l'Australie, veuillez visiter le document de référence en matière de cotutelle Franco-Australienne sur le site du réseau FEAST-France. Il est très informatif et contient plein de liens très utiles.

Basically anyone undertaking a PhD. In particular, there's no specific requirement in terms of citizenship, age, or field of interest.

A priori n'importe quel doctorant peut bénéficier d'une cotutelle. En particulier, aucune restriction n'existe en matière de nationalité, d'âge ou de domaine d'intérêt.

So far, and as far as I know, there is officially no general policy adopted by MQ and each new application is processed individually. You may want to check with the Higher Degree Research Unit (HDRU) for an update on this point.
This being said, MQ was the very first university in Australia to enroll a PhD candidate under a Cotutelle agreement with a French university and is still today one of the Australian universities with the largest number of ongoing cotutelles with France (5 in April 2004).
See an example of agreement signed off by MQ.

Il n'y a jusqu'à présent, à ma connaissance, aucune politique générale officielle à MQ en matière de cotutelle, et chaque dossier est traité au cas par cas. Vous pouvez toujours vérifier auprès du Higher Degree Research Unit (HDRU) pour une info plus récente à ce sujet.
Ceci étant dit, MQ, qui était la 1ère université australienne à inscrire un doctorant en convention de cotutelle avec une université française, est toujours aujourd'hui l'une des universités australiennes ayant le plus grand nombre de cotutelles en cours avec la France (5 en avril 2004).
Voir un exemple de convention signée par MQ.

Although the question of finding out a partner university and setting up a collaborative project is not exactly the purpose of this document, it is important to emphasize that having strong contacts in the two partner universities is an essential prerequisite to any official admistrative procedure towards a Cotutelle.

Bien que la question de trouver une université partenaire et mettre en place un projet commun ne soit pas précisément l'objet de cette page, il semble important de souligner qu'avoir de solides contacts dans chacune des deux universités est un élément essentiel au succès des démarches administratives relatives à la cotutelle.

It is not necessary to wait until the cotutelle is accepted by the two universities before enrolling one of the two universities. Applying for a Cotutelle is something that can be done during the course of the first year of a PhD. I don't know of anything that would prevent from applying later though, but given the time required to put everything together it is strongly recommended to get the ball rolling as soon as possible. Moreover, the eligibility for various grant applications might be considered with a lower priority (see section sources of funding).

Il n'est pas nécessaire d'attendre que la convention de cotutelle soit acceptée par les deux universités pour s'inscrire dans l'une ou l'autre des deux universités partenaires. La candidature pour une cotutelle peut s'effectuer au cours de la 1ère année de thèse. Je ne vois rien de particulier cependant qui empêche de poser une candidature au-delà, si ce n'est qu'étant donné le temps que demande de mettre en place le dossier, il est vivement recommandé d'initier le processus le plus tôt possible. De plus, une candidature trop tardive risque d'être considérée avec une moindre priorité lors des attributions de certaines bourses (cf. § Sources de financement).

This part is no doubt the most delicate and the most important one of the administrative procedure. Bear in mind that every case is different, and everything you will find on this web page is for information only.

Here is a short list of questions that might arise before or while writing up your own text:

Cette partie est sans aucun doute la plus délicate et la plus importante de la procédure administrative. Quoiqu'il en soit, gardez à l'esprit que chaque cas est différent, et que tout ce que vous trouverez sur cette page web n'est là que pour information seulement.

Voici une liste de questions et problèmes que vous pourriez rencontrer lors de la rédaction d'une convention:

Typically, MQ will require for the agreement to be signed off by:

• the supervisors,
• the Dean of the division,
• the Vice-Chancellor (academic)

When with France, the agreement will also require to be signed off by:

• the Head of the Ecole Doctorale,
• the President of the University

Pour MQ, la convention devra typiquement être approuvée par :

• les directeurs,
• le chef de la division,
• le vice-chancelier (academique)

Pour la France, la convention devra également être approuvée par :

• le directeur de l'Ecole Doctorale;
• le président de l'université

From MQ's point of view, a Cotutelle does not prevent access to any sort of funding available. You are thus allowed to apply for any scheme you are eligible for. The conditions of eligibility are specific to each scheme.
Note that there are specific scholarships open to international students, like IPRS or iMURS. They usually include at least a fee waiver and possibly a stipend. Check also the MQ's web pages about scholarships for more details.
Moreover, during the course of the PhD at MQ the candidate under a Cotutelle will also still be entitled to apply for any internal funding scheme he/she is eligible for, as any other student.
See the French Embassy's website for a list of other funding schemes available both in France and in Australia.

Du point de vue de MQ, une Cotutelle donne normalement accès à toute sorte de bourses et sources de financement, sans restriction particulière. Vous pouvez ainsi poser une candidature pour n'importe quelle financement pour lequel vous êtes éligible. Les conditions d'éligibilité sont propres à chaque financement.
Notez qu'il existe un certain nombre de bourses ouvertes aux étudiants étrangers, comme l'IPRS ou l'iMURS. Elles incluent normalement au moins une dispense des frais d'inscription, et éventuellement un revenu. Visitez également les pages web de MQ relatives aux bourses pour plus d'infos.
De plus, pendant le cours du PhD le candidat sous cotutelle aura également accès à tous les financements pour lesquels il est éligible, au même titre que n'importe quel autre étudiant.
Voir le site de l'ambassade de France pour une liste de financement disponibles en France et/ou en Australie.

Yes, it seems possible, but I don't know to what extent. As far as MQ is concerned, China also had one Cotutelle accepted in 1997.

Oui, il semble que ce soit possible, mais je ne sais pas à quel point. En ce qui concerne MQ, une cotutelle a également été acceptée avec la Chine, en 1997.